Решение задачи о портфеле

Решение задачи осуществляется в соответствии с трехэтапным подходом к планированию: первый этап определяет количество приемлемых портфелей (« выполнимый набор »), затем считывает подмножество наиболее эффективных банков для инвесторов, не склонных к риску, и, наконец, возвращается к одному Последний шаг из этого подмножества определяет оптимальный портфель для индивидуального инвестора. Только разрешенные портфели, в которые полностью инвестируется сумма капитала, могут считаться приемлемыми. *

[ * Если различные классы ценных бумаг к негативным акциям портфельных отдельных бумаг ( «приходят в распределении средств коротких продаж », « короткие продажи »), в том , что в эту Предпосылке модели — вопреки оригинальной модели Марко Witz — когда — либо признает, что может быть отменено экономически интерпретировать как рискованные варианты финансирования.]

Ожидаемый доход запаса I, символизирует ц I , рассчитывается в соответствии с обычными статистическими правилами математического ожидания следующим образом :

μ i = Σ p z r iz ,

с символом Σ: сумма, при котором под суммой должны запускаться все состояния z пространства возможностей, p: вероятность каждого состояния z и, i: доля i. Ожидаемая доходность капитальных затрат обычно представляет собой сумму всех продуктов, сформированных из их возможных прибылей и их добавленных * вероятностей. Таким образом, оно соответствует средневзвешенной вероятности индивидуальных возможных доходов («средняя доходность»).

[ * Вероятности, которые будут добавлены, могут быть получены либо путем личной оценки будущих перспектив, либо путем статистической оценки прошлых результатов.]

Дисперсия ожидаемых возвращений ценной бумаги я, символизирует сг я ², чтобы основные статистические правила результатов в соответствии со следующей формулой:

σ i ² = Σ p z ( r i z — μ i ) ² . Известно, что стандартное отклонение σiравнокорню σi².

Ожидаемая доходность портфеля μ p представляет собой сумму ожидаемых доходностей отдельных ценных бумаг, включенных в него, взвешенную по доле в портфеле:

μ p = Σ x i μ i , где i = 1 …. n, где: Σ x i = 1или = 100 %.

Отдельные переменные обозначаются следующим образом: Σ: символ суммы; i: доля i, где i = 1 … n в случае n-доли; x i : процент от первоначального бюджета, вложенного в акцию i (где сумма всех расходов полностью истощает первоначальный бюджет), и µ i : ожидаемая доходность на акцию i.

Для риска портфеля, измеренного в стандартном отклонении портфеля σ p , справедливо следующее: Риск портфеля σ p зависит от колебаний доходностей отдельных ценных бумаг, которые должны быть смешаны (также известные как дисперсия или дисперсия ), их ковариаций (или корреляции, корреляции + 1 и — 1, однако, разведены по всем ценным бумагам с самого начала) и пропорции , с которыми отдельные ценные бумаги представлены в портфеле:

σ p = [Σ x i ² σ i ² + Σ Σ x i x j σ ij ] ½ .

Суммирование распространяется в случае деления n на все значения i и j, начиная с i или j = 1 …. n, где i ≠ j. Ковариация доходностей доли i и доли j обозначается σ i j . В качестве альтернативы это выражение может быть записано следующим образом:

σ р = [Е Е х я х J σ я J ] ½ , где суммирование ведется по всем вновь включен п акций.