модель ядра

Из вышеприведенного набора предположений следует, что все инвесторы, независимо от их собственного уровня неприятия риска, держат рискованный портфель ценных бумаг, построенный так же, как теория портфеля Марковица (« Разделение Тобина »). Этот портфель называются рыночным портфель М. В этом рыночном портфеле М все выпущенные на рынке ценных бумаг включают gewichtetet ценных бумаг пропорционально их соответствующей рыночной стоимость. На диаграмме μ / σ (сравните ось на следующей диаграмме) тангенциальный портфель представляет процент безопасности R f (« чистая ставка»).«) Исходящий касательное (в точке контакта линии эффективности рискованные ценные бумаги» Efficient Frontier «) рыночного портфеля М. Tangentialportefeuille М является в то же время только портфель на линии КПД которого составляющая исключает более высокие позиции. В зависимости от степени его неприятия риска является разумным решающим в сделать следующий шаг в своей лично предпочтительной («максимальная выгода») позиции на линии рынка капитала, исключая позицию, не допускающую убытков, используя свои средства исключительно и исключительно по ставке R f В зависимости от степени неприятия личного риска каждая позиция на линии в оптимальном соотношении будет представлять собой комбинацию соответствующей доли рыночного портфеля M и, за исключением позиции самого рыночного портфеля, соответствующей доли безрисковой процентной ставки R ф . Структура рыночного портфеля M, содержащегося в каждом эффективном по риску соединении, всегда является последовательной. ( См. Также : Расширение модели теории портфеля для обеспечения безопасных инвестиций и разделения Тобина .)

Диаграмма: CAPM

Рисунок: линия рынка капитала

Если теперь мы знаем ожидаемые темпы изменения и риски отдельных ценных бумаг, как предполагается, мы можем легко рассчитать ожидаемую доходность E (R m ) и риск рыночного портфеля σ m, выраженный его стандартным отклонением . Поскольку инвестиционные решения во многих случаях также являются важным фактором, определяющим финансовые возможности компаний, доходность рыночного портфеля E (R m ), ожидаемая инвесторами в теории рынка капитала, рассматривается с индивидуальной экономической точки зрения как « стоимость капитала в условиях неопределенности».Соответственно, среди «стоимости капитала в условиях неопределенности» всегда есть процентРазмер, а не абсолютная стоимость. «Стоимость капитала в условиях неопределенности» позволяет предприятию принимать рациональные инвестиционные решения в условиях равновесия на рынке капитала, не сталкиваясь при этом с необходимостью составления подробного плана финансирования для этой цели («одновременно»). Скорее, «стоимость капитала в условиях неопределенности» уже в значительной степени отражает требуемую процентную ставку.Разделение Фишера » * ) Разложение инвестиционных решений на отдельные решения, которые могут быть делегированы, стало возможным — в интересах всех участников рынка — как в компаниях, так и на рынке капитала.

[ * См. Фишер, Ирвинг : «Теория интересов». Нью-Йорк, 1930, стр. 253 — 275.]

Чтобы математически и статистически вывести цену одной ценной бумаги, включенной в рыночный портфель, в равновесие рынка капитала в соответствии с вышеупомянутыми модельными допущениями в ином институциональном модельном мире рынка капитала, необходимо заранее использовать следующий язык:

Разница между ожидаемой доходностью рыночного портфеля E (R m ) (= «стоимость капитала при неопределенности») и безопасной процентной ставкой R f называется « рыночной ценой за риск ». Риск сумма каждой ценной бумаги в хорошо диверсифицированный портфель является бета ( ß называется). Риск самого рыночного портфеля M нормализуется до 1, так что β M = 1. β-фактор отдельной ценной бумаги i, β i, определяется как частное от деления статистической ковариации доходностей между соответствующей ценной бумагой i и рыночным портфелем M, (σ im ) на дисперсию доходностей рыночного портфеля M, (σ ² m ). Или формально выражено:

β i = σ im / σ ² m .

В контексте портфеля, бета-фактор прямо относится к риску, который не может быть дополнительно уменьшен (так называемый систематический риск ), и, таким образом, представляет собой решающий вклад в риск портфеля.

После формально-логического математически-статистического оптимального определения, которое следует, результатом является центральное утверждение CAPM :

Ожидаемая доходность E (R я ) риск-подшипник инвестиционный объект я (как , например , акция я Б.) продолжается на рынке баланса составил применимых процентных ставок денежных вложений финансовых безрисковых R F и премии за риск. Премия за риск является произведением рыночной цены на риск и суммы риска рассматриваемого инвестиционного объекта i, которая находит свое значение в факторе ß i . Формальное представление CAPM в виде уравнения возврата дает следующее выражение:

E ( R i ) = R f + [ E ( R m ) -R f ] * β i .

Вышеупомянутое выражение — полученное из линейной модели рынка ценных бумаг — является основным утверждением и фундаментальной теоремой CAPM, в которой говорится, что только бета-фактор β является мерой риска, которая вызывает реальную обеспокоенность отдельных лиц. ценные бумаги будут оцениваться по полностью диверсифицированному портфелю. Соответственно, ожидаемая доходность E (R i ) ценной бумаги i увеличивается равномерно по мере увеличения ее бета-фактора; и наоборот. Но это следующим образом : склонные к риску инвесторы , если и только приготовлена еще безопасности я высокий риск ß я иметь место, если для него рынок обеспечивает разумное возвращение в поле зрения.

В предположении набора einperiodigen Планируя выход , рассчитанный для каждого из предлагаемых ценных бумаг с легкостью в равновесии может оценить передачу. Равновесная цена или равновесная доходность служат критерием в этой упрощенной пояснительной модели рыночного ценообразования относительно того, насколько и насколько стоимость анализируемого портфеля под влиянием рыночного процесса соответствует его риску, снова принимая линейный (линейный) Зависимость от эффективности рискованного рыночного портфеля.