Индексный арбитраж на примере фьючерса DAX ®

Доступны следующие наблюдаемые в настоящее время рыночные данные:

— Уровень индекс DAX ® месте: 4 000,0 индекс указывает;

— июньская цена DAX ® Futures: 4 060,0 индексных пункта с остаточным сроком погашения 146 дней;

— единая норма прибыли для «срочного вклада», номинально риска по 146 дней (д . Е:. Т = 146/365 = 0,4) составляет 3 % р . а.

Значение для теоретически правильной цены фьючерса F 0 (« справедливая стоимость ») получается путем вставки данных рыночных данных в выражение K 0 · (1 + c · t):

F 0 = 4 000 * (1 + 0,03 × 0,4) = 4 048,0 баллов.

[ Примечание : в случае процентных ставок в течение года коэффициент (1 + c · t) часто использует коэффициент (1 + c ) t вместо экспоненциальной записи (1 + c) t для приятной линеаризации. с t = оставшийся срок погашения в будущем, выраженный в долях года.]

Фактически наблюдаемая цена фьючерса DAX ®, по-видимому, слишком высока — 4 060 — 4 048 = 12 индексных пунктов; потому что он считает, что F 0 > K 0 · (1 + c) t . Таким образом, ожидаемый арбитражный выигрыш по фьючерсному контракту DAX ® составляет 12,25 евро = 300 евро.

[ Примечание : биржа деривативов Eurex установила значение (« размер тика », базовая точка) равного 25 € для каждой полной индексной точки фьючерса DAX ® .]

Арбитражер, который на приведенных здесь фактов , приведенных выше данных от чрезмерного DAX ® принимает к сведению -Futureskurs может быть и ожидалось, ( в основном) безрисковую прибыль ( » бесплатный обед „) обеспечивают, выполняя Назначенный ДАЛЬНЕЙШЕМ операции одновременно (“ Кэш-энд-керри-арбитраж «):

Заимствование 4 000 · 25 € = 10 0 000 € при 3 % р . а. на 146 дней и приобретение акций индексного портфеля DAX ® ;

Распродажа июньского DAX ® -Future на 4 060,0 пункта.

Обзор ожидаемого результата на основе расчета выгоды альтернативных сценариев с контрольной датой 3. Пятница июня, когда июньские фьючерсы DAX ® торгуются в последний раз:

Случай 1 : DAX ® падает до 3 600 пунктов. Таким образом, окончательная расчетная цена июньскихфьючерсовDAX ® , так называемая « окончательная расчетная цена »,определенная на бирже, соответствует уровню индекса в кассе.

Результат сделки спот: 3 600 баллов — 4 000 баллов = — 400 баллов. Это приводит к потере 400 х 25 € = 1 0 000 € в портфеле индекса.

Результат по короткой позиции в DAX ® Futures: 4 060 пунктов — 3 600 пунктов = 460 пунктов. В результате получается прибыль 460 × 25 € = 1 1 500 € за DAX ® Futures.

Промежуточный результат: 1 500 € прибыли

за вычетом процентных расходов по кредиту 10 0 000 € за 146 дней до 3% р . а. в размере 1 200 евро , что приводит к чистой прибыли по индексу DAX арбитража на ® фьючерсов 300 евро .

Случай 2 : DAX ® поднимается до 4 500 пунктов, окончательная расчетная цена июньскихфьючерсовDAX ® снова соответствует уровню индекса на кассе.

Результат сделки спот: 4 500 баллов — 4 000 баллов = 500 баллов. Это приносит прибыль 500 · 25 € = 1 2 500 € из индексного портфеля.

Результат короткой позиции в DAX ® Futures: 4 060 пунктов — 4 500 пунктов = — 440 пунктов. Это соответствует потере 440 · 25 € = 1 1 00 0 € за будущее DAX ® .

Промежуточный результат: 1 500 € прибыли

за вычетом процентных расходов по кредиту 10 0 000 € за 146 дней до 3 % р . а. в размере 1 € 200 также приносит 300 € Чистая прибыль от индекса арбитражем каждый DAX ® фьючерсы один. Таким образом, оба арифметических образца приводят к одинаковому результату.